Bakgrund#

En variant av experimentet där en ballong fylld med vatten inte exploderar när man värmer ballongen över ett ljus. Blev en trevlig lektion där jag som svar på önskan att göra ett experiment som smäller, tog fram en ballong och ett ljus.

Material#

• Ballong
• Vatten
• Ljus
• Mätglas

Beskrivning#

Börja med att en ballong med bara luft och värm den med ett ljus. Den smäller snart och det är något att prata om varför den smäller. Visst expanderar luften i ballongen när den värms, men det troligast är nog att det är gummit som går sönder av värmen.

Nästa steg är att fylla ballongen med vatten lite vatten och sedan värma den igen. Nu händer inget och eleverna brukar komma på att vattnet absorberar värmeenergin så att gummit inte blir så varmt. Det är en bra möjlighet att prata om värme, energi och överföring av energi.

Men när kommer det att smälla? Jag låter eleverna hålla i ballongen och sen väntar vi. Det brukar ta ganska lång tid och under tiden funderar vi vad vi väntar på, att allt vatten skall bli till gas. här brukar jag erbjuda at vi kan räkna på hur lång tid det tar (se teoriasvsnittet nedan). Eftersom vi inte vet hur mycket vatten vi har i ballongen så kan det vara värt att ta en ny ballong med en känd mängd vatten och dessutom mäta starttemperaturen.

Jag brukar bara ge dem konstanterna och den ungefärliga effekten för ett ljus (vilket jag brukar söka upp på nätet när de frågar). Enheterna på konstanterna använder vi för att fundera ut hur man skall räkna, vad som skall multipliceras och vad som skall divideras.

Teori#

För att räkna på hur lång tid det tar för vattnet att koka bort behöver vi veta:

• Starttemperaturen på vattnet, $T_0$ (i Kelvin)
• Mängden vatten i ballongen, $m$ (i kg)
• Vattnets specifika värmekapacitet, $c_p$ (4,18 kJ/kg·K)¹
• Vattnets kokpunkt, $T_k$ ($\approx 373 K$)
• Vattnets ångbildningsvärme, $L$ (2,26 × 10^3 kJ/kg)²
• Effekten från ljuset, $P$ (ca 100 W)

Först behöver vi räkna ut energin för att värma vattnet från starttemperaturen till kokpunkten: $$Q_1 = m \cdot c_p \cdot (T_k - T_0)$$

Därefter energin för att förånga vattnet: $$Q_2 = m \cdot L$$

Totalt krävs: $$Q_{total} = Q_1 + Q_2 = m \cdot c_p \cdot (T_k - T_0) + m \cdot L$$

Tiden beräknas med: $$t = \frac{Q_{total}}{P}$$

Exempel: 100 ml vatten (0,1 kg) från rumstemperatur (293 K) med 100 W effekt:

$$ \begin{align*} t &= \frac{0,1 \cdot 4,18 \cdot 10^3 \cdot (373-293) + 0,1 \cdot 2,26 \times 10^6}{100} \\[0.5em] &= \frac{0,1 \cdot 4180 \cdot 80 + 0,1 \cdot 2{,}26 \times 10^6}{100} \\[0.5em] &= \frac{33440 + 226000}{100} \\[0.5em] &= \frac{259440}{100} \\[0.5em] &= 2594{,}4 \text{ s} \approx 43 \text{ minuter} \end{align*} $$

Den faktiska tiden varierar beroende på värmeöverföringens effektivitet, omgivningstemperatur och ballongens isolering.

Kommentarer#

Lite beroende på hur mycket vatten som används så är tiden det tar för vattnet att koka bort oftast mycket längre än vad det tar för eleverna att göra beräkningen. Ett exempel på att det kan löna sig att tänka istället för att göra.

Referenser#